從教30年來，我一直致力于整體教學(xué)的構(gòu)建。最早受孫維剛老師的6年大循環(huán)的啟示，做出了自己初步的設(shè)想，把初中三年內(nèi)容統(tǒng)攝起來，實(shí)施整體化教學(xué)。近年來在課堂實(shí)踐與教學(xué)研究的不斷對接、反復(fù)求證中，提出了“整體統(tǒng)攝·快慢相諧”的整體化教學(xué)主張，也取得了較好的教學(xué)效果。

整體統(tǒng)攝，教學(xué)結(jié)構(gòu)變革促進(jìn)學(xué)生智能發(fā)展

整體—部分—整體是人類認(rèn)知的基本規(guī)律。只有立足整體去設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，在整個(gè)初中課程的長軸上去思考每一節(jié)課，才能確保教學(xué)的前后一致與邏輯關(guān)聯(lián)；只有注重對知識的集約化處理，縱橫聯(lián)系，才能發(fā)揮系統(tǒng)的功能。有整體才有力量，孤立零碎、缺失聯(lián)系的知識，猶如一盤散沙，難以成形，無以發(fā)力。整體統(tǒng)攝建立在教材的統(tǒng)整之上，這種統(tǒng)整不是部分的疊加，而是吃透教材后重組與融合，以形成相對穩(wěn)定的具有強(qiáng)遷移力的知識組塊——整體結(jié)構(gòu)。整體統(tǒng)攝，可以助推學(xué)生站在通觀全局的制高點(diǎn)上，統(tǒng)攝對知識的全景認(rèn)識，去統(tǒng)觀知識的來龍去脈。

以人教版八年級上冊12章“全等三角形”一章的教學(xué)為例，我通過研究它的前后關(guān)聯(lián)及統(tǒng)領(lǐng)性，把這一章教材預(yù)設(shè)的16課時(shí)統(tǒng)整成9個(gè)課時(shí)：第一課時(shí)（整體構(gòu)建新授課）認(rèn)識全等三角形及各類判定方法；第二與第三課時(shí)（訓(xùn)練提升課）針對4類全等三角形判定方法的訓(xùn)練；第四課時(shí)（深度探研課）有關(guān)特殊三角形的判定方法；第五課時(shí)（深度探研課）有關(guān)角平分線的性質(zhì)；第六課時(shí)（活動(dòng)課）用全等三角形研究箏形；第七課時(shí)（統(tǒng)攝復(fù)習(xí)課）小結(jié)與復(fù)習(xí)；第八課時(shí)（反饋課）分層考查；第九課時(shí)（矯正課）分步達(dá)標(biāo)。教材的第一節(jié)和第二節(jié)原本共8個(gè)課時(shí)，我把它們整合成4個(gè)課時(shí)，其中用第一課時(shí)把整個(gè)章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)起來，學(xué)生通過幾何直覺，觀察我給出的12個(gè)幾何圖形。引導(dǎo)學(xué)生從幾何的研究對象（形狀、大小兩個(gè)維度）出發(fā)去觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些圖形可分成三類：第一類形狀、大小均為一樣的；第二類形狀一樣但大小不一；第三類形狀、大小均不同。這樣就將全等形以及后續(xù)的相似形給揭示了出來，讓學(xué)生見識了全等與相似變換的全貌，然后聚焦到三角形這一最簡單卻又最重要的封閉圖形上來，遵循特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，自然先研究全等三角形，沿著一組元素、兩組元素、三組元素的軌道拾級而上，探尋出全等三角形的4個(gè)判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。這樣學(xué)生就把一般三角形的全等判定“一網(wǎng)收盡”，接下來再進(jìn)行兩個(gè)課時(shí)的訓(xùn)練，4輪實(shí)驗(yàn)成效明顯。這樣實(shí)施教學(xué)后，打破了原有的一法一例一練的模式，而成為方法集體出場，給了學(xué)生廣闊的探索與思考空間，有效地消除了學(xué)生原來不假思索直接套用例題的弊端，既發(fā)展了思維，又節(jié)省了課時(shí)。

快慢相諧，由點(diǎn)到面提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)

教材統(tǒng)整之下，帶來的往往是一種快速推進(jìn)。這個(gè)“快”并非是刻意追求速度，而是立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)又是基于邏輯建構(gòu)、整體推進(jìn)內(nèi)需而生發(fā)的快。快主要體現(xiàn)在單元（或章）起始等整體建構(gòu)課上。我根據(jù)每一章在每一個(gè)領(lǐng)域的位置不同，把各章起始課分成了三類：領(lǐng)域（大單元）起始課、沿途起始課和終端起始課。

領(lǐng)域起始課。有的章節(jié)是一個(gè)新的知識體系的開端，而每一知識體系都有其發(fā)展的整體脈絡(luò)。因此這類章起始課的教學(xué)除了統(tǒng)領(lǐng)這一章外，還有種下整個(gè)領(lǐng)域種子的隱性“義務(wù)”，對本領(lǐng)域的其他章起始課應(yīng)有結(jié)構(gòu)統(tǒng)領(lǐng)的功用，或展示其知識體系發(fā)展的大背景，或體現(xiàn)本章學(xué)習(xí)的大目標(biāo)、大思路，或突出本章知識體系的大框架。

如初中學(xué)段一元一次方程就是方程體系的起始，我在教學(xué)中，首先通過創(chuàng)設(shè)列算式難而列方程易的實(shí)際問題，用難易反差制造認(rèn)知沖突，吊起學(xué)生傾向列方程解決問題的胃口，把學(xué)生拉到方程陣營中來，然后通過有意識地設(shè)置情境列方程，列完后啟迪學(xué)生嘗試分類，形成有理方程的整體框架，而后提出問題。從算式到方程，算式直接獲得了問題的答案，而方程不是，怎么辦？我通常由此引出學(xué)生心中相關(guān)方程的問題，接著以一個(gè)一元一次方程為例，提出解方程首先需要研究等式性質(zhì)。如此，方程的研究思路就呈現(xiàn)出來了。

沿途起始課。有的章處于它所在知識領(lǐng)域的中間位置，往往已經(jīng)有了領(lǐng)域起始的統(tǒng)領(lǐng)，也就是說已經(jīng)把這個(gè)領(lǐng)域的種子種下了，后繼的章起始課常常就是靠這個(gè)生長點(diǎn)的自然延伸、發(fā)展，抑或類比之前學(xué)過的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這類起始課比較容易實(shí)施。如四邊形可以類比三角形教學(xué)，二次函數(shù)可以類比一次函數(shù)教學(xué)等。

終端起始課。有的章處于教學(xué)系統(tǒng)的收口位置，除了有統(tǒng)攝本章的作用外，它還肩負(fù)著前銜后含的重任，需要在結(jié)構(gòu)上梳理好之前的整體脈絡(luò)，而成為渾然一體的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，讓系統(tǒng)的大網(wǎng)張得開而又收得攏，有效規(guī)避碎片化、斷裂式的教學(xué)方式，彰顯教學(xué)的前后一致與邏輯連貫。

以“想”作舟，引導(dǎo)學(xué)生暢游思維長河

教學(xué)中快與慢是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，若一味為快而快，勢必偏頗，“積極前進(jìn)”之下還要“循環(huán)上升”，快慢聯(lián)袂才是王道。慢之于教育是生命成長的實(shí)然所需，是貫穿于教育教學(xué)實(shí)踐之中的應(yīng)然追求。此“慢”也并非傳統(tǒng)意義上的刻意求慢，而是基于對核心知識的深度體驗(yàn)，進(jìn)行潛移默化的濡染與滲透。也就是說，慢不是目的，而是通過放慢腳步，拉長思維過程，把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會、鍛煉的機(jī)會讓給學(xué)生，讓學(xué)生有平臺展現(xiàn)自我，讓核心知識浸透學(xué)生心田，讓學(xué)生在思維慢鏡頭中去感知、體驗(yàn)，以促進(jìn)他們對知識的深層理解及知識的有效內(nèi)化。說到家，慢其實(shí)是為了更好更快。這種快與慢的和諧，主要體現(xiàn)在深度探索研究課與一題一課等訓(xùn)練提升課上。

教學(xué)中“慢化”有幾條策略：在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，激發(fā)認(rèn)知需要，讓學(xué)習(xí)興趣自然發(fā)生；降低認(rèn)知起點(diǎn)，慢中求真；拉長認(rèn)知過程，慢中求實(shí)；拓寬認(rèn)知渠道，慢中求透；挑起認(rèn)知交鋒，慢中求活。在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，慢化的策略有：一題作基演變，慢中明道；開放問題思路，慢中優(yōu)術(shù)。

除了掌控課堂進(jìn)程，最終教學(xué)應(yīng)指向發(fā)展學(xué)生思維能力。教學(xué)上我經(jīng)常運(yùn)用“回想、聯(lián)想、猜想”等方式啟發(fā)學(xué)生，打造出了思維味道濃郁的個(gè)性課堂。一些教師在數(shù)學(xué)公開課展示時(shí)，非常出彩。其實(shí)這些教師往往是把加工后的美妙解法展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生除了驚嘆老師的高明外，面對類似問題仍找不到思路，原因是學(xué)生不會思考。

我在處理較難的問題時(shí)，通常引導(dǎo)學(xué)生和我一起思考，我也勇于與學(xué)生一起零起點(diǎn)解題——師生一起面對沒有事先準(zhǔn)備好的問題，我自己稱之為“裸解”題目。其實(shí)只有這樣解題，才能讓學(xué)生見到教師解題的真實(shí)面目，能讓學(xué)生體驗(yàn)到教師面對阻力時(shí)如何左沖右突，如何峰回路轉(zhuǎn)，如何磕磕絆絆，最后如何實(shí)現(xiàn)“突圍”的。也有深陷難題而不能自拔之時(shí)，在與學(xué)生的對話中相互啟迪，最終尋到思路擺脫困境?？偠灾?，要把解題的真實(shí)過程完全呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生知曉老師解題同樣也會遭遇困厄，老師遇到困厄時(shí)是如何應(yīng)對的，這樣，既給了學(xué)生解題的自信，也引導(dǎo)學(xué)生觸摸到老師的破題之策。久而久之，學(xué)生自然會學(xué)會思考，提升思維能力也不再只是一句空話。

《中國教育報(bào)》2019年12月11日第10版